Тело движется прямолинейно и равномерно. Меняется ли при этом его скорость? Чему равно ускорение тела?

Нет. При прямолинейном равномерном движении скорость не меняется: её величина постоянна, а направление неизменно (движение по прямой), то есть $\vec v = \text{const}$.

Ускорение равно нулю:

Для наглядности: $x(t)=x_0+vt$, график $v(t)$ — горизонтальная линия, а $a(t)=0$ во все моменты времени.