Задача по физике: R1=6 Ом; R2=12 Ом; R3=2 Ом; R4=3 Ом; R5=6 Ом; U=48 В. Найти: R-? I-?

Решение для схемы, где R1 и R2 соединены параллельно, затем последовательно стоит R3, а дальше параллельно соединены R4 и R5 (типовой вариант для таких чисел).

1. Эквивалент R1‖R2:
   $R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6\cdot12}{6+12}=\dfrac{72}{18}=4\,\Omega$.

2. Эквивалент R4‖R5:
   $R_{45}=\dfrac{R_4R_5}{R_4+R_5}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\,\Omega$.

3. Полное сопротивление (все последовательно: $R_{12}$, $R_3$, $R_{45}$):
   $R=R_{12}+R_3+R_{45}=4+2+2=8\,\Omega$.

4. Общий ток цепи при $U=48\,\text{В}$:
   $I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{48}{8}=6\,\text{А}$.

Проверка распределения напряжений/токов (не обязательно, но видно, что числа «красивые»):
— Падение на $R_{12}$: $U_{12}=I\cdot R_{12}=6\cdot4=24\,\text{В}$. Тогда $I_1=24/6=4\,\text{А}$, $I_2=24/12=2\,\text{А}$.
— На $R_3$: $U_3=6\cdot2=12\,\text{В}$.
— На $R_{45}$: $U_{45}=6\cdot2=12\,\text{В}$. Тогда $I_4=12/3=4\,\text{А}$, $I_5=12/6=2\,\text{А}$.

Ответ: $R_{\text{экв}}=8\,\Omega$, $I=6\,\text{А}$.