1) Чему равна работа силы тяжести при перемещении тела по горизонтальной поверхности? 2) Чему равна работа нормальной реакции при перемещении тела вдоль поверхности?

По горизонтали работа силы тяжести равна нулю.
Объяснение: $W = \vec F \cdot \vec s = F s \cos\varphi$. Для тяжести $\vec F = m\vec g$ направлена вертикально вниз, а перемещение по горизонтали — перпендикулярно ей ($\varphi=90^\circ$, $\cos 90^\circ=0$). Пока высота не меняется, $W_g=0$. (Если бы тело поднималось/опускалось на высоту $\Delta h$, тогда $W_g = -mg\,\Delta h$.)

Работа нормальной реакции при скольжении/катании вдоль поверхности равна нулю.
Объяснение: нормальная реакция $\vec N$ всегда перпендикулярна поверхности, а мгновенная скорость (и перемещение вдоль поверхности) направлена по касательной, то есть перпендикулярно $\vec N$. Значит $\varphi=90^\circ$ и $W_N=0$. (Ненулевая работа возможна только в нестандартных ситуациях — например, если опора сама движется/деформируется и есть перемещение в нормальном направлении.)