Совершает ли работу сила тяжести, действующая на книгу, лежащую на столе? Ответ пояснить.

Книга лежит на столе неподвижно, значит её центр масс не перемещается. Работа силы — это $A=\int \vec F\cdot d\vec r$. Поскольку $d\vec r=0$ (смещения нет), то и работа силы тяжести на лежащей книге равна нулю.

Важно не путать с моментом, когда книгу опускают на стол: пока она опускается, сила тяжести совершает положительную работу, а сила реакции стола — отрицательную, и механическая энергия рассеивается (например, уходит в тепло и деформации). Но после того как книга уже лежит и покоится, ни тяжесть, ни реакция опоры работы не совершают, потому что нет движения точки приложения силы.