От чего зависит значение выталкивающей силы, действующей на тело, погруженное: а) в жидкость; б) в газ?

Коротко: действует закон Архимеда — выталкивающая сила равна весу вытесненной среды.

а) В жидкости
$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{жид}}\, g\, V_{\text{погруж}}$

Зависит от:

• Плотности жидкости $\rho_{\text{жид}}$ (солёная — больше, тёплая — меньше).

• Объёма погружённой части тела $V_{\text{погруж}}$ (для полностью погружённого — объёма тела; для плавающего — объёма той части, что в воде).

• Ускорения свободного падения $g$ (меняется с широтой/высотой, но мало).

Не зависит от формы и глубины, если жидкость несжимаема и плотность по глубине практически не меняется; зависит только через объём вытесненной жидкости.

б) В газе
$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{газа}}\, g\, V_{\text{погруж}}$

Те же факторы, но важнее сжимаемость: плотность газа $\rho_{\text{газа}}$ сильно меняется с давлением и температурой (высота в атмосфере, погода, нагрев газа и т. п.), поэтому и выталкивающая сила у газа чувствительнее к условиям.

Итого: и в жидкости, и в газе величина выталкивающей силы определяется плотностью среды, объёмом вытесненной ею части тела и $g$; для газа дополнительно подчёркнута зависимость плотности от давления/температуры.