С помощью электрического нагревателя сопротивлением 200 Ом нагревают 440 г молока. Электронагреватель включен в сеть с напряжением 220 В. За какое время молоко в сосуде нагреется на 55 °С? Удельную теплоемкость молока принять равной 3900 Дж/(кг·°С). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Для того чтобы найти время, необходимое для нагрева молока на 55 °С с помощью электрического нагревателя, можно воспользоваться законом сохранения энергии и формулой для мощности электрического тока.

1. Найдем мощность, потребляемую нагревателем.

Мощность электрического нагревателя можно найти по формуле:

где:

• $P$ — мощность в ваттах (Вт),

• $U$ — напряжение (220 В),

• $R$ — сопротивление нагревателя (200 Ом).

Подставим значения:

2. Определим количество теплоты, которое необходимо передать молоку, чтобы нагреть его на 55 °С.

Для этого используем формулу для количества теплоты:

где:

• $Q$ — количество теплоты (Дж),

• $m$ — масса молока (в кг),

• $c$ — удельная теплоемкость молока (3900 Дж/кг·°С),

• $\Delta T$ — изменение температуры молока (55 °С).

Масса молока:

Подставляем все данные:

3. Найдем время, необходимое для нагрева молока.

Для этого используем формулу:

где:

• $t$ — время (в секундах).

Из этой формулы время можно выразить как:

Подставим значения:

Таким образом, время, необходимое для того, чтобы молоко нагрелось на 55 °С, составляет примерно 390,5 секунд или около 6,5 минут.