Как изменилось давление идеального газа, если в данном объёме скорость каждой молекулы газа увеличилась в 2 раза, а концентрация молекул осталась без изменения?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как давление идеального газа зависит от скорости молекул и их концентрации.

Давление газа связано с его температурой и скоростью молекул, а также с концентрацией молекул. В уравнении состояния идеального газа это можно выразить следующим образом:

где:

• $P$ — давление газа,

• $n$ — концентрация молекул (число молекул на единицу объёма),

• $m$ — масса молекулы,

• $v$ — средняя скорость молекул.

Согласно этому уравнению, давление газа пропорционально квадрату средней скорости молекул.

Теперь, если скорость каждой молекулы увеличилась в 2 раза, то новая скорость будет в два раза больше, то есть $v_{\text{new}} = 2v$. Так как давление зависит от квадрата скорости молекул, изменение давления будет следующим:

Таким образом, давление увеличится в 4 раза, если скорость молекул газа увеличится в два раза, при этом концентрация молекул останется неизменной.