Работа выхода электронов из серебра составляет 7.85·10⁻¹⁹ Дж. Определите длину волны красной границы фотоэффекта для серебра.

Для того чтобы найти длину волны красной границы фотоэффекта для серебра, нужно воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$E = h \nu - A$

где:

• $E$ — кинетическая энергия выбитых электронов, которая равна нулю на красной границе (потому что фотоэффект только начинается),

• $h$ — постоянная Планка, $h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$,

• $\nu$ — частота света,

• $A$ — работа выхода электронов из металла.

На красной границе фотоэффекта кинетическая энергия выбитых электронов равна нулю, то есть $E = 0$, и уравнение Эйнштейна можно переписать как:

$h \nu = A$

Теперь выразим частоту $\nu$ через длину волны $\lambda$:

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

где $c$ — скорость света в вакууме ($c = 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}$).

Подставим это в уравнение:

$h \frac{c}{\lambda} = A$

Теперь выразим длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{h c}{A}$

Теперь подставим известные значения:

• $h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$,

• $c = 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}$,

• $A = 7.85 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

Подставляем в формулу:

Выполнив вычисления:

Таким образом, длина волны красной границы фотоэффекта для серебра составляет $2.53 \times 10^{-7} \, \text{м}$, что соответствует 253 нм.