Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за пятую секунду движения прошло 18 м. Какой путь

Ответы на вопрос

Отвечает Маркина Елизавета.

Для того чтобы найти путь, который тело прошло за вторую секунду движения, нужно использовать формулу для пути при равноускоренном движении:

S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

где:

$S$ — путь, пройденный телом за время $t$ ,
$v_0$ — начальная скорость,
$a$ — ускорение,
$t$ — время.

В данном случае тело начинает движение с покоя, то есть начальная скорость $v_0 = 0$ .

Шаг 1: Найдем ускорение.

Мы знаем, что путь, пройденный телом за пятую секунду, равен 18 м. Чтобы использовать эту информацию, необходимо сначала найти общее расстояние, которое тело прошло за 5 секунд.

Путь, пройденный телом за $t$ секунд при равноускоренном движении, рассчитывается по формуле:

S(t) = \frac{1}{2} a t^2

Так как за пятую секунду тело прошло 18 м, то можно найти путь, пройденный телом за первые 5 секунд:

S(5) = \frac{1}{2} a \cdot 5^2 = \frac{1}{2} a \cdot 25 = 12.5a

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 4 секунды, используем аналогичную формулу:

S(4) = \frac{1}{2} a \cdot 4^2 = \frac{1}{2} a \cdot 16 = 8a

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом именно за пятую секунду, вычитаем путь, пройденный за 4 секунды, из пути за 5 секунд:

S_5 = S(5) - S(4) = 12.5a - 8a = 4.5a

И мы знаем, что этот путь равен 18 м:

4.5a = 18

Отсюда находим ускорение $a$ :

a = \frac{18}{4.5} = 4 \, \text{м/с}^2

Шаг 2: Найдем путь за вторую секунду.

Теперь, когда мы знаем ускорение $a = 4 \, \text{м/с}^2$ , можем найти путь, пройденный телом за вторую секунду. Путь, пройденный телом за $t$ -ю секунду, можно вычислить по формуле:

S_t = S(t) - S(t-1)

Для второй секунды ( $t = 2$ ) путь, пройденный за 2 секунды:

S(2) = \frac{1}{2} a \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \, \text{м}

Путь, пройденный за 1 секунду:

S(1) = \frac{1}{2} a \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2 \, \text{м}

Теперь находим путь, пройденный за вторую секунду:

S_2 = S(2) - S(1) = 8 - 2 = 6 \, \text{м}

Ответ: тело прошло 6 метров за вторую секунду.

Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за пятую секунду движения прошло 18 м. Какой путь оно прошло за вторую секунду?

Ответы на вопрос

Шаг 1: Найдем ускорение.

Шаг 2: Найдем путь за вторую секунду.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика