При какой температуре находился газ, если при изобарном нагревании на 300 градусов Цельсия его объём увеличился в 3 раза?

Используем закон Гей-Люссака (изобарный процесс): $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{T_2}{T_1}$ при $p=\text{const}$, где температуры в кельвинах.

По условию $V_2=3V_1$ и нагрев на $300^\circ\text{C}\Rightarrow \Delta T=300\,\text{K}$.
Значит $T_2=T_1+300$ и одновременно $T_2=3T_1$.

Отсюда:

В градусах Цельсия:

Проверка: $T_2=3T_1=450\,\text{K}\Rightarrow t_2\approx 450-273{,}15=177^\circ\text{C}$. Разность $177-(-123)=300^\circ\text{C}$, как и задано.

Ответ: первоначальная температура газа была примерно $-123^\circ\text{C}$ (то есть $150\,\text{K}$).