Длина аквариума 50 см, ширина 25 см, высота 30 см. С какой силой вода давит на дно аквариума при полном его заполнении?

Для того чтобы вычислить силу давления воды на дно аквариума, нужно использовать формулу давления:

где $P$ — давление воды, $F$ — сила давления, а $S$ — площадь основания.

1. Нахождение площади дна аквариума.

Площадь основания аквариума (дно) можно найти, умножив длину на ширину:

Для удобства переведем площадь в квадратные метры, так как в международной системе единиц давление измеряется в паскалях (Па), а площадь — в квадратных метрах. 1 м² = 10,000 см², значит:

2. Нахождение силы давления.

Сила давления воды на дно зависит от массы воды и гравитации. Чтобы найти массу воды, нужно объем аквариума умножить на плотность воды.

Объем аквариума:

Переведем объем в кубические метры:

Плотность воды при температуре около 4°C (оптимальная температура для воды) составляет 1000 кг/м³. Тогда масса воды:

Теперь сила давления $F$ определяется через вес воды, который можно вычислить с помощью формулы:

где $g$ — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с². Тогда:

3. Нахождение давления.

Теперь, зная силу давления $F = 367,875 \, \text{Н}$ и площадь основания $S = 0,125 \, \text{м}^2$, можем найти давление:

Таким образом, сила, с которой вода давит на дно аквариума при его полном заполнении, составляет 367,875 Н, а давление на дно — 2943 паскаля.