Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме всех отдельных сопротивлений:

$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$.

Почему так: один и тот же ток $I$ протекает через все элементы, а напряжение источника распределяется по ним и складывается: $U = U_1 + U_2 + \dots$. По закону Ома $U_k = I \cdot R_k$, значит $U = I(R_1+R_2+\dots)$. Делим на $I$ и получаем формулу выше.

Практически это означает:

• Если соединены n одинаковых резисторов сопротивлением $R$, то $R_{\text{общ}} = nR$.

• Если среди элементов есть идеальный проводник ($R \approx 0$), то он просто не влияет на сумму.

• Если есть разрыв (один элемент с бесконечным сопротивлением), то вся цепь не проводит: $R_{\text{общ}} \to \infty$.

• Учтите допуски и температурный коэффициент: реальные резисторы имеют разброс (например, ±1 %, ±5 %) и сопротивление меняется с температурой.

Пример: даны $R_1=10\ \Omega$, $R_2=47\ \Omega$, $R_3=220\ \Omega$.
$R_{\text{общ}} = 10+47+220 = 277\ \Omega$.

Ещё пример для одинаковых: пять резисторов по $2\ \Omega$ последовательно → $R_{\text{общ}} = 5 \cdot 2 = 10\ \Omega$.

И напоследок проверка размерностей: складывать можно только омы, никаких переводов не требуется (если исходные значения не в килоомах/мегаомах — тогда предварительно приведите к одним единицам).