Ёмкость конденсатора в цепи переменного тока равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: U = a*sin(bt), где а = 60 В и b = 500 с^-1. Найдите амплитуду колебаний силы тока в цепи.

Для нахождения амплитуды колебаний силы тока в цепи с конденсатором, нужно воспользоваться законом для тока в конденсаторе в переменном токе. Ток через конденсатор выражается через производную напряжения по времени:

где:

• $I(t)$ — сила тока в цепи,

• $C$ — ёмкость конденсатора,

• $U(t)$ — напряжение на конденсаторе.

Напряжение на конденсаторе задано как $U(t) = a \cdot \sin(bt)$, где $a = 60 \, \text{В}$ и $b = 500 \, \text{с}^{-1}$.

Теперь найдем производную напряжения по времени:

Тогда ток будет:

Амплитуда тока $I_{\text{max}}$ — это максимальное значение силы тока, которое будет равно коэффициенту перед косинусом:

Подставим значения:

• $C = 50 \, \mu\text{Ф} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$,

• $a = 60 \, \text{В}$,

• $b = 500 \, \text{с}^{-1}$.

Тогда:

Вычислим:

Амплитуда силы тока в цепи равна 1.5 А.