Сколько оборотов сделает колесо, имеющее угловую скорость 4 рад/с, за 50 секунд?

Чтобы рассчитать количество оборотов колеса за 50 секунд, нужно использовать формулу для угловой скорости:

где:

• $\theta$ — это угол поворота в радианах,

• $\omega$ — угловая скорость (в радианах в секунду),

• $t$ — время (в секундах).

Зная, что угловая скорость $\omega = 4 \, \text{рад/с}$ и время $t = 50 \, \text{с}$, мы можем вычислить угол поворота:

Теперь, чтобы перевести угол в радианах в количество оборотов, нужно помнить, что один полный оборот равен $2\pi$ радиан. Таким образом, количество оборотов будет равно:

Таким образом, за 50 секунд колесо сделает примерно 31.83 оборота.