Действует ли сила тяготения между космонавтом и Землёй, когда космонавт находится в состоянии невесомости?

Короткий ответ: да, сила тяготения действует. Невесомость — это не отсутствие гравитации, а отсутствие опоры (реакции опоры), из-за чего пропадает «ощущение веса».

Подробно. Сила гравитации между космонавтом массой $m$ и Землёй массой $M$ равна

где $r$ — расстояние до центра Земли. На низкой околоземной орбите $r$ лишь немного больше радиуса Земли, поэтому ускорение $g=GM/r^2$ там всего на 10% меньше, чем на поверхности (порядка $8{,}7\ \text{м/с}^2$ против $9{,}8\ \text{м/с}^2$). То есть Земля тянет космонавта почти так же сильно, как и нас на земле.

Почему же невесомость? Потому что и космонавт, и корабль находятся в состоянии свободного падения. Их горизонтальная скорость так велика, что, падая, они всё время «промахиваются» мимо Земли — получается орбита. Вес в бытовом смысле — это сила, с которой тело давит на опору. В свободном падении опоры нет, нормальная сила равна нулю, и весомеры/весы показали бы «0», хотя гравитация действует и обеспечивает ту самую центростремительную «подтяжку» на орбите.

Отсюда и эффекты:

• Внутри корабля всё «плывёт», потому что все объекты падают одинаково и вместе.

• Полной невесомости даже на орбите нет: есть микрогравитация из-за приливных сил (градиента гравитационного поля по размерам станции), манёвров, вибраций, сопротивления разрежённой атмосферы.

Итог: сила тяготения между космонавтом и Землёй действует постоянно; состояние невесомости — следствие свободного падения, а не исчезновения гравитации.