Над одним молем идеального газа совершают цикл (замкнутый процесс), состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рис. слева). Температуры в точках 1 и 3 равны соответственно Т1 и Т3. Определить работу, совершенную газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

Обозначим давления на двух изобарах через $p_1$ и $p_3$, а объёмы на двух изохорах — через $V_1$ и $V_3$. Тогда для одного моля идеального газа в вершинах прямоугольного цикла:

Точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, поэтому их температуры равны:

По уравнению Менделеева–Клапейрона:

Отсюда

Обозначим это отношение через $k$:

Теперь найдём отношение температур в точках 3 и 1:

Следовательно,

Работа газа за цикл равна площади прямоугольника на диаграмме $p(V)$:

Подставим $p_3=k{p}_1$ и $V_3=k{V}_1$:

Так как в точке 1

то

После упрощения получаем

Это работа, совершённая газом за цикл при обходе цикла по часовой стрелке. При обратном направлении её знак будет отрицательным.