Можно ли с помощью линейки точно измерить диаметр проволоки, нити, волоса? Почему?

Короткий ответ: нет, линейкой точно (в строгом смысле) диаметр волоса, нити или тонкой проволоки измерить нельзя. Можно лишь получить грубую или умеренно точную оценку, и то с ухищрениями.

Почему так:

1. Цена деления слишком велика. Обычная школьная линейка имеет деления 1 мм (иногда 0,5 мм). Диаметр волоса — порядка 0,05–0,1 мм, нитей и тонкой проволоки — десятые доли миллиметра. Когда измеряемая величина в разы меньше цены деления, основная погрешность сравнима с самой величиной — «точным» такое измерение не считается.

2. Геометрия мешает. Цилиндр трудно уверенно приложить к шкале так, чтобы касание было по диаметру, а не по хорде; добавляются ошибки из-за параллакса (глаз не строго над меткой).

3. Деформация. Нить и волос легко сплющиваются под давлением, а проволока — пружинит. Силу прижатия линейки вы не контролируете, поэтому измерение получается систематически заниженным или просто случайным.

4. Толщина риска и края. У линейки есть толщина штриха и скошенный либо побитый край — ещё десятки-сотни микрон неопределённости.

Что всё же можно сделать с одной линейкой:

• Косвенный метод с намоткой. Намотать n плотных витков на карандаш/стержень, затем измерить общую ширину намотки $W$ и оценить диаметр как $d \approx W/n$. Погрешность шкалы 1 мм «усредняется» по n виткам: при $n=100$ чисто инструментальная составляющая может стать порядка 0,01 мм. Но остаются зазоры между витками, непостоянное натяжение и возможная деформация мягких материалов — это ограничивает точность.

• Пучок волокон. Сложить вместе $m$ одинаковых нитей/волосков, измерить толщину пучка $T$ и взять $d \approx T/m$. Логика та же: делим крупную измеренную величину на число элементов. Опять же, мешают сплющивание и неплотности укладки.

Итого: линейка годится лишь для приблизительной оценки диаметра тонких цилиндров (лучше — через намотку/пучок и большое число витков/волокон). Для действительно точного измерения нужны инструменты с микрометрической подачей и контролируемым усилием — штангенциркуль (не самый идеальный для волоса) и особенно микрометр или измерительный микроскоп.