Если в сообщающихся сосудах налито две жидкости, то какая жидкость будет находиться выше: с меньшей или с большей плотностью?

В сообщающихся сосудах уровни жидкостей устанавливаются так, чтобы на одной и той же горизонтали давления в обеих ветвях были одинаковыми. Если в сосудах две несмешивающиеся жидкости разной плотности, то более плотная окажется ниже, а менее плотная — выше.

Почему так происходит:

1. Давление столба жидкости на глубине $h$ равно

   $$p = p_0 + \rho g h,$$

   где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба над рассматриваемой точкой.

2. В сообщающихся сосудах на одной и той же глубине (на одном уровне) давление должно быть одинаковым, иначе жидкость потечёт туда, где давление меньше, и равновесие не установится.

3. Если сравнить две жидкости с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$, то для равновесия на общей границе или на выбранном уровне должно выполняться:

   $$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$$

   (атмосферное давление $p_0$ и $g$ сокращаются), то есть

   $$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2.$$

4. Отсюда видно: чем больше плотность $\rho$, тем меньше должна быть высота столба $h$, чтобы дать то же давление. Значит, у более плотной жидкости уровень будет ниже, а у менее плотной — выше.

Итак, выше будет находиться жидкость с меньшей плотностью, а жидкость с большей плотностью окажется ниже.