Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления 100 граммов олова в железной коробке, если начальная температура 32 градуса, а масса коробки 30 граммов?

Для решения задачи нужно найти количество теплоты, которое потребуется для нагревания и плавления 100 граммов олова в железной коробке.

1. Нагревание олова до температуры плавления:
   Температура плавления олова — 327°C. Нам нужно сначала нагреть олово с начальной температуры 32°C до 327°C. Для этого используем формулу для расчета количества теплоты при нагревании:

   $Q_1 = m_{\text{олова}} \cdot c_{\text{олова}} \cdot \Delta T$

   Где:

   • $m_{\text{олова}} = 100 \, \text{г}$ — масса олова,

   • $c_{\text{олова}} = 0.22 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C}$ — удельная теплоемкость олова,

   • $\Delta T = 327 - 32 = 295^\circ \text{C}$ — изменение температуры.

   Подставим данные:

   $Q_1 = 100 \cdot 0.22 \cdot 295 = 6490 \, \text{Дж}$

2. Плавление олова:
   Чтобы расплавить олово, необходимо затратить еще тепло, которое будет расходоваться на изменение агрегатного состояния вещества, а не на повышение температуры. Формула для расчета теплоты плавления:

   $Q_2 = m_{\text{олова}} \cdot L_f$

   Где:

   • $L_f = 59 \, \text{Дж/г}$ — скрытая теплота плавления олова,

   • $m_{\text{олова}} = 100 \, \text{г}$.

   Подставим данные:

   $Q_2 = 100 \cdot 59 = 5900 \, \text{Дж}$

3. Нагревание железной коробки:
   Железная коробка также будет нагреваться с начальной температуры 32°C до температуры плавления олова (327°C). Для расчета используем ту же формулу, что и для олова:

   $Q_3 = m_{\text{коробки}} \cdot c_{\text{железа}} \cdot \Delta T$

   Где:

   • $m_{\text{коробки}} = 30 \, \text{г}$ — масса коробки,

   • $c_{\text{железа}} = 0.45 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C}$ — удельная теплоемкость железа,

   • $\Delta T = 327 - 32 = 295^\circ \text{C}$.

   Подставим данные:

   $Q_3 = 30 \cdot 0.45 \cdot 295 = 3982.5 \, \text{Дж}$

4. Итоговое количество теплоты:
   Суммируем все значения теплоты:

   $Q_{\text{итог}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 6490 + 5900 + 3982.5 = 16372.5 \, \text{Дж}$

Таким образом, для нагревания и плавления 100 граммов олова в железной коробке потребуется 16372,5 Дж.