Камень свободно падает с высоты 120 м. Какова скорость камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжалось свободное падение?

Для решения задачи используем законы свободного падения тел, предполагая, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

1. Нахождение скорости в момент падения:

   Для этого используем формулу для скорости при свободном падении:

   $$v = \sqrt{2gh}$$

   где:

   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$),

   • $h$ — высота (в данном случае $120 \, \text{м}$).

   Подставляем значения:

   $$v = \sqrt{2 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 120 \, \text{м}} = \sqrt{2352} \approx 48,5 \, \text{м/с}.$$

   Таким образом, скорость камня в момент падения на землю составляет примерно 48,5 м/с.

2. Нахождение времени падения:

   Для времени падения можно использовать следующую формулу:

   $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

   где:

   • $h$ — высота,

   • $g$ — ускорение свободного падения.

   Подставляем значения:

   $$t = \sqrt{\frac{2 \times 120 \, \text{м}}{9,8 \, \text{м/с}^2}} = \sqrt{24,49} \approx 4,95 \, \text{с}.$$

   Таким образом, время свободного падения камня составляет примерно 4,95 секунды.

Итак, скорость камня в момент падения на землю — около 48,5 м/с, а время падения — около 4,95 секунды.