Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке

Ответы на вопрос

Отвечает Равилова Диана.

В момент максимального подъёма скорость снаряда равна нулю, а высота подъёма

H=\frac{V_0^2}{2g}.

После взрыва получились два одинаковых осколка, и они разлетелись вертикально вверх и вниз. Так как до взрыва импульс был нулевой, то по закону сохранения импульса (внешний импульс за очень малое время взрыва пренебрежимо мал) импульсы осколков равны по модулю и противоположны:

m u + m(-u)=0 \quad \Rightarrow \quad \text{скорости по модулю равны: } u.

Пусть вниз полетел осколок с начальной (после взрыва) скоростью $u$ вниз. Он падает с высоты $H$ , и у земли имеет скорость $\frac{5}{3}V_0$ . По кинематике/энергии для движения с постоянным ускорением $g$ :

v^2=u^2+2gH.

Подставляем $v=\frac{5}{3}V_0$ и $H=\frac{V_0^2}{2g}$ :

\left(\frac{5}{3}V_0\right)^2=u^2+2g\cdot\frac{V_0^2}{2g}

\frac{25}{9}V_0^2=u^2+V_0^2

u^2=\left(\frac{25}{9}-1\right)V_0^2=\frac{16}{9}V_0^2 \Rightarrow u=\frac{4}{3}V_0.

Значит, второй осколок полетел вверх со скоростью $\frac{4}{3}V_0$ .

Теперь найдём время от момента взрыва до падения второго осколка на землю.

Время подъёма второго осколка до остановки:

t_1=\frac{u}{g}=\frac{\frac{4}{3}V_0}{g}=\frac{4}{3}\frac{V_0}{g}.

При этом он поднимется ещё на высоту

h=\frac{u^2}{2g}=\frac{\left(\frac{4}{3}V_0\right)^2}{2g}=\frac{\frac{16}{9}V_0^2}{2g}=\frac{8}{9}\frac{V_0^2}{g}.

Максимальная высота второго осколка над землёй:

H+h=\frac{V_0^2}{2g}+\frac{16}{9}\frac{V_0^2}{2g} =\left(\frac12+\frac89\right)\frac{V_0^2}{g} =\frac{25}{18}\frac{V_0^2}{g}.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика