При давлении 10⁵ Па и температуре воздуха 15°C воздух имеет объем 2 л. При каком давлении воздух данной массы займет объем 4 л, если его температура станет 20°C?

Для решения этой задачи нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость давления и объема газа при постоянной температуре, а также закон Гей-Люссака, который связывает давление и температуру при постоянном объеме. Однако в данной задаче необходимо применить комбинированную форму этих законов, так как и давление, и температура изменяются.

Сначала нужно выразить общую зависимость для идеального газа:

где:

• $p_1$ и $p_2$ — начальное и конечное давление,

• $V_1$ и $V_2$ — начальный и конечный объем,

• $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температура в Кельвинах.

Дано:

• $p_1 = 10^5$ Па,

• $V_1 = 2$ л,

• $T_1 = 15^\circ C = 15 + 273.15 = 288.15$ K,

• $V_2 = 4$ л,

• $T_2 = 20^\circ C = 20 + 273.15 = 293.15$ K.

Теперь подставим данные в уравнение:

Решим это уравнение относительно $p_2$:

Ответ: при давлении 10⁵ Па и температуре 15°C воздух займет объем 4 л при давлении примерно 50 835 Па.