Тело массой 3 кг поднимают тросом с ускорением 1 м/с². Определите работу силы натяжения троса в течение первых 10 с движения.

Поднимаемое тело движется вверх с ускорением $a=1\ \text{м/с}^2$. На него действуют две силы: сила натяжения троса $T$ вверх и сила тяжести $mg$ вниз.

1) Найдём силу натяжения троса

Запишем второй закон Ньютона (ось вверх — положительная):

Отсюда:

Подставим $m=3\ \text{кг}$, $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$, $a=1\ \text{м/с}^2$:

2) Найдём путь за первые 10 секунд

Обычно подразумевается, что подъём начинается из состояния покоя. Тогда при равнопеременном движении:

3) Работа силы натяжения

Сила $T$ направлена вверх, и перемещение вверх, значит работа:

Ответ: $A_T = 1620\ \text{Дж}$.

(Если в задаче принято округление $g=10\ \text{м/с}^2$, тогда $T=33\ \text{Н}$ и работа $A_T=33\cdot 50=1650\ \text{Дж}$.)