У поверхности Земли (т.е. на расстоянии радиуса (R) от её центра) на тело действует сила всемирного тяготения 36 Н. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 3R от поверхности Земли?

Дано: у поверхности Земли (то есть на расстоянии $R$ от центра) сила тяготения, действующая на тело, равна

Сила всемирного тяготения убывает с расстоянием от центра Земли по закону обратных квадратов:

где $r$ — расстояние от центра Земли до тела.

1) Найдём новое расстояние от центра Земли

Сказано: тело находится на расстоянии $3R$ от поверхности Земли. Это означает, что оно поднято над поверхностью на высоту $3R$.

Тогда расстояние от центра Земли:

2) Используем закон обратных квадратов

Отношение сил:

где $r_1 = R$, $r_2 = 4R$.

Подставим:

Значит:

Ответ