Определить молекулярную массу газа, если при изохорном нагревании на 10°С 20 г газа требуется 630 Дж теплоты, а при изобарном — 1050 Дж.

Дано: масса газа $m=20\,\text{г}=0{,}02\,\text{кг}$, нагрев на $\Delta T=10^\circ\text{C}=10\,\text{К}$.

При изохорном нагревании:

При изобарном нагревании:

Разность удельных теплоёмкостей для идеального газа:

где $R_{\text{уд}}=\frac{R}{M}$, $R=8{,}314\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}$, $M$ — молярная масса в $\text{кг/моль}$.

Вычислим разность:

Значит:

Тогда молярная масса:

Переведём в $\text{г/моль}$:

Ответ: $M \approx 4\ \text{г/моль}$.