Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз по сравнению с начальной?

Начальная кинетическая энергия камня:

На высоте $h$ скорость станет $v$, и кинетическая энергия:

По условию $E_k$ уменьшилась в 5 раз:

Связь скорости с высотой (без сопротивления воздуха):

Подставляем $v^2=\frac{v_0^2}{5}$:

Теперь подставим $v_0=10\ \text{м/с}$ ($v_0^2=100$):

Если взять $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$:

Если округлять $g\approx 10\ \text{м/с}^2$, то:

Ответ: примерно $4{,}1\ \text{м}$ (или $4\ \text{м}$ при $g=10\ \text{м/с}^2$).