Решить задачу: В карьере за сутки добыто 5000 м³ песка. Сколько железнодорожных платформ грузоподъемностью 65 т потребуется, чтобы перевезти этот песок? Плотность песка 1,5 г/см³.

Для решения задачи, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определим массу песка, который нужно перевезти:
   Из условия задачи известно, что за сутки добыто 5000 м³ песка, а его плотность составляет 1,5 г/см³.

   Преобразуем плотность в более удобные единицы:
   1 г/см³ = 1000 кг/л = 1000 кг/дм³ = 1 000 000 кг/м³.

   Таким образом, плотность песка в килограммах на кубический метр:
   1,5 г/см³ = 1,5 × 1 000 000 = 1 500 000 кг/м³.

   Теперь, чтобы найти массу 5000 м³ песка, умножим объем на плотность:

   $$\text{Масса песка} = 5000 \, \text{м³} \times 1 500 000 \, \text{кг/м³} = 7 500 000 000 \, \text{кг}.$$

2. Определим, сколько платформ необходимо:
   Грузоподъемность каждой платформы — 65 т. Переведем тонны в килограммы:
   1 т = 1000 кг, значит, грузоподъемность платформы составляет 65 000 кг.

   Чтобы узнать, сколько платформ нужно для перевозки всей массы песка, делим общую массу песка на грузоподъемность одной платформы:

   $$\text{Количество платформ} = \frac{7 500 000 000 \, \text{кг}}{65 000 \, \text{кг/платформа}} = 115 384,6.$$

   Поскольку количество платформ должно быть целым числом, округляем в большую сторону:

   $$\text{Количество платформ} = 115 385.$$

Ответ: Для перевозки 5000 м³ песка потребуется 115 385 железнодорожных платформ.