1) Канат выдерживает нагрузку 2500 Н. Разорвётся ли этот канат, если им удерживать груз массой 0,3 т? 2) Чему равна сила тяжести, действующая на 10 дм³ керосина?

1. Чтобы понять, разорвется ли канат, если он будет удерживать груз массой 0,3 т, нужно рассчитать силу, с которой этот груз действует на канат. Для этого используем формулу для силы тяжести:

$F = m \cdot g$

где:

• $F$ — сила тяжести (в Н),

• $m$ — масса груза (в кг),

• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Масса груза $m = 0,3 \, \text{т} = 300 \, \text{кг}$. Подставим в формулу:

$F = 300 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 2940 \, \text{Н}$

Таким образом, сила тяжести, действующая на груз, составляет 2940 Н. Канат выдерживает нагрузку 2500 Н, а сила, действующая на него, будет 2940 Н, что больше максимальной нагрузки каната. Это значит, что канат порвется.

2. Для того чтобы найти силу тяжести, действующую на 10 дм³ керосина, нужно сначала узнать его массу. Для этого используем формулу:

$m = V \cdot \rho$

где:

• $m$ — масса (в кг),

• $V$ — объем керосина (в м³),

• $\rho$ — плотность керосина.

Плотность керосина обычно составляет около 800 кг/м³. Объем 10 дм³ = 0,01 м³ (так как 1 дм³ = 0,001 м³). Подставляем значения в формулу:

$m = 0,01 \, \text{м³} \cdot 800 \, \text{кг/м³} = 8 \, \text{кг}$

Теперь, чтобы найти силу тяжести, действующую на этот керосин, используем формулу для силы тяжести:

$F = m \cdot g$

Подставляем массу керосина $m = 8 \, \text{кг}$ и ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с²}$:

$F = 8 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 78,4 \, \text{Н}$

Таким образом, сила тяжести, действующая на 10 дм³ керосина, равна 78,4 Н.