Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей.

Для решения задачи нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что сила архимедовой силы, действующая на объект, равна весу вытолкнутой им воды. Поскольку баржа осела на 50 см (0,5 м) после загрузки, это означает, что масса воды, выталкиваемой баржей, равна весу груза.

1. Объем выталкиваемой воды можно вычислить как объем погруженной части баржи в воде. Для этого нужно умножить площадь основания баржи на осадку.

   Площадь основания баржи:

   $$S = длина \times ширина = 5 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 15 \, \text{м}^2$$

2. Объем выталкиваемой воды:

   $$V = S \times осадка = 15 \, \text{м}^2 \times 0,5 \, \text{м} = 7,5 \, \text{м}^3$$

3. Масса выталкиваемой воды равна объему воды, умноженному на плотность воды. Плотность пресной воды примерно равна 1000 кг/м³.

   Масса воды:

   $$m = V \times \rho = 7,5 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 7500 \, \text{кг}$$

4. Вес воды, а следовательно, и вес груза, равен массе воды, умноженной на ускорение свободного падения $g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2$.

   Вес груза:

   $$W = m \times g = 7500 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 73575 \, \text{Н}$$

Итак, вес груза, принятого баржей, составляет 73575 Н (ньютонов).