Тело совершает гармонические колебания по закону \( x = 0,2 \sin (4\pi t) \). Определите частоту колебаний.

Дано уравнение гармонических колебаний:

Общий вид гармонического закона:

где $\omega$ — циклическая (угловая) частота, связанная с обычной частотой $f$ формулой:

Сравним аргумент синуса в данном уравнении $4\pi t$ с $\omega t$. Отсюда:

Теперь найдём частоту:

Ответ: частота колебаний $f = 2\ \text{Гц}$.