В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15°C. После того как металлический брусок массой 100 г, нагретый до 100°C, поместили в калориметр с водой, там установилась температура 16°C. Из какого металла сделан брусок?

Решаем по уравнению теплового баланса: сколько теплоты отдал нагретый брусок, столько получили вода и алюминиевый калориметр (потерями в окружающую среду пренебрегаем).

Дано:

• масса калориметра (Al): $m_{Al}=140\text{ г}=0{,}14\text{ кг}$

• масса воды: $m_{w}=250\text{ г}=0{,}25\text{ кг}$

• начальная температура воды и калориметра: $t_1=15^\circ C$

• масса бруска: $m=100\text{ г}=0{,}10\text{ кг}$

• температура бруска: $t_m=100^\circ C$

• установившаяся температура: $t=16^\circ C$

Теплоёмкости:

• вода: $c_w=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}$

• алюминий: $c_{Al}=900\ \text{Дж/(кг·°C)}$

• брусок: $c$ — неизвестно

1) Теплота, полученная водой и калориметром

Они нагрелись на

Теплота для воды:

Теплота для алюминиевого калориметра:

Итого получено:

2) Теплота, отданная бруском

Брусок остыл от $100^\circ C$ до $16^\circ C$, то есть на

Отданная теплота:

3) Уравнение теплового баланса и поиск $c$

4) Определяем металл по табличному значению

Удельная теплоёмкость около $140\ \text{Дж/(кг·°C)}$ соответствует свинцу (таблично обычно около $130\ \text{Дж/(кг·°C)}$; расхождение объясняется округлениями теплоёмкостей и неизбежными потерями тепла в реальном опыте).

Ответ: брусок сделан из свинца.