В актовом зале школы 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 4 класса, по 27 учащихся в каждом, и 5 классов, по 32 ученика в каждом, заняли свои места?

В актовом зале всего 360 мест.

1. Сначала посчитаем, сколько мест заняли 4 класса по 27 учащихся:
   $4 \times 27 = 108$ учащихся.

2. Теперь посчитаем, сколько мест заняли 5 классов по 32 ученика:
   $5 \times 32 = 160$ учащихся.

3. Всего заняли мест:
   $108 + 160 = 268$.

4. Найдём, сколько мест осталось свободными:
   $360 - 268 = 92$.

Ответ: осталось 92 свободных места.