Зависимость координаты точки от времени \( x = 8t - t^2 \) (все величины в СИ). В какой момент времени скорость точки равна \(-2 \, \text{м/с}\)?

Зависимость координаты точки от времени дана формулой:

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна $-2 \, \text{м/с}$, нужно для начала найти выражение для скорости. Скорость — это производная координаты по времени:

Вычислим производную от $x(t)$:

Теперь нужно найти момент времени $t$, когда скорость равна $-2 \, \text{м/с}$:

Подставляем выражение для скорости:

Решаем это уравнение:

Таким образом, момент времени, когда скорость точки равна $-2 \, \text{м/с}$, составляет $t = 5 \, \text{с}$.