Уравнение движения точки имеет вид, указанный в таблице 1.1. По уравнению определить: 1) координату x0 точки в начальный момент времени; 2) начальную скорость v0 точки; 3) ускорение a точки; 4) написать

формулу зависимости скорости от времени v=f(t); 5) построить график зависимости координаты от времени x=f(t) и скорости от времени v=f(t) в интервале

0 ≤ t ≤ τ с шагом ∆t; 6) указать характер движения точки.

Дано:
x = -1.5t

τ = 10

∆t = 1.0
----------------
Найти:
Х0-?; V0-?; a0-?.
Подставим t=0
Х0=0
V0=0
Как построить эти графики?

Давайте рассмотрим решение задачи по пунктам и выясним, как построить графики зависимости координаты и скорости от времени.

Дано

Уравнение движения точки: $x(t) = -1.5t$ Интервал времени: $0 \leq t \leq 10$ Шаг $\Delta t = 1.0$

1. Определим начальную координату $x_0$ точки в начальный момент времени

Чтобы найти начальную координату $x_0$, подставим $t = 0$ в уравнение $x(t)$:

Таким образом, начальная координата $x_0 = 0$.

2. Найдем начальную скорость $v_0$ точки

Начальная скорость $v_0$ — это скорость точки при $t = 0$. Для определения скорости найдем производную $x(t)$ по времени, так как скорость — это первая производная координаты по времени.

Уравнение координаты: $x(t) = -1.5t$

Найдем $v(t)$:

Видно, что скорость не зависит от времени и остается постоянной.

Начальная скорость:

3. Найдем ускорение $a$ точки

Ускорение — это производная скорости по времени. Поскольку скорость у нас постоянная $v(t) = -1.5$, ускорение будет равно нулю:

Таким образом, ускорение $a = 0$, что говорит о равномерном прямолинейном движении точки.

4. Формула зависимости скорости от времени $v = f(t)$

Так как скорость постоянна, формула зависимости скорости от времени будет:

5. Построим графики зависимости координаты от времени $x = f(t)$ и скорости от времени $v = f(t)$

Для построения графиков зависимости координаты и скорости от времени воспользуемся полученными уравнениями:

1. График координаты $x(t) = -1.5t$: это линейная функция, уменьшающаяся с увеличением времени. График будет прямой линией, проходящей через точку $(0, 0)$ и с угловым коэффициентом $-1.5$.
2. График скорости $v(t) = -1.5$: это постоянное значение, что на графике выглядит как горизонтальная линия на уровне $v = -1.5$.

Для построения этих графиков в интервале $0 \leq t \leq 10$ с шагом $\Delta t = 1$:

• Сначала построим точки для координаты $x(t) = -1.5t$ при $t = 0, 1, 2, \dots, 10$.
• Затем отметим, что скорость постоянна, и изобразим горизонтальную линию на уровне $-1.5$ на графике скорости.

Таблица значений для координаты и скорости:

6. Характер движения точки

Поскольку скорость постоянна, а ускорение равно нулю, движение точки является равномерным прямолинейным. Точка движется с постоянной скоростью $-1.5$ (то есть в отрицательном направлении по оси $x$).

Заключение

• Начальная координата $x_0 = 0$.
• Начальная скорость $v_0 = -1.5$.
• Ускорение $a = 0$.
• Формулы зависимостей: $x(t) = -1.5t$ и $v(t) = -1.5$.

Теперь вы можете построить графики зависимости $x(t)$ и $v(t)$ в интервале $0 \leq t \leq 10$, используя табличные данные или, например, с помощью графических средств в Python или другой программе для визуализации.