Имеются две проволоки одинаковой длины и материала. Площадь поперечного сечения первой проволоки 0,2 см², а второй — 5 мм². Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз?

Сопротивление проволоки можно вычислить по формуле:

где:

• $R$ — сопротивление проволоки,

• $\rho$ — удельное сопротивление материала,

• $L$ — длина проволоки,

• $S$ — площадь поперечного сечения проволоки.

Так как обе проволоки одинаковой длины и сделаны из одного и того же материала, удельное сопротивление и длина будут одинаковыми. Следовательно, сопротивление пропорционально обратной величине площади поперечного сечения:

То есть, чем меньше площадь поперечного сечения, тем больше сопротивление. Для того чтобы найти, в сколько раз сопротивление одной проволоки больше, нужно сравнить площади их поперечных сечений.

Площадь поперечного сечения первой проволоки: $S_1 = 0,2 \, \text{см}^2 = 0,2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$.

Площадь поперечного сечения второй проволоки: $S_2 = 5 \, \text{мм}^2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$.

Теперь найдем, во сколько раз площадь сечения первой проволоки меньше площади сечения второй:

Это означает, что площадь поперечного сечения первой проволоки в 4 раза меньше, чем у второй. Поскольку сопротивление обратно пропорционально площади, сопротивление первой проволоки будет в 4 раза больше, чем сопротивление второй.

Ответ: Сопротивление первой проволоки больше в 4 раза.