Каким сопротивлением обладает вольфрамовая проволока с поперечным сечением S=0.1 мм² и массой m=7.72 г, если плотность вольфрама D=19.3 г/см³?

Для того чтобы вычислить сопротивление вольфрамовой проволоки, нам нужно использовать формулу для сопротивления проводника:

где:

• $R$ — сопротивление,

• $\rho$ — удельное сопротивление материала,

• $L$ — длина проволоки,

• $S$ — поперечное сечение.

Но в данном случае нам не дана длина проволоки $L$, а также ее удельное сопротивление $\rho$. Вместо этого нам дана масса проволоки и ее поперечное сечение. Давайте начнем с того, что найдем длину проволоки и используем данные о плотности для того, чтобы найти удельное сопротивление вольфрама.

1. Нахождение длины проволоки $L$:

Плотность вольфрама ($D$) дана как 19.3 г/см³. Мы можем найти объем проволоки, используя массу $m = 7.72$ г и плотность:

где:

• $V$ — объем проволоки,

• $m$ — масса проволоки,

• $D$ — плотность вольфрама.

Так как плотность дана в г/см³, переведем массу в г и поперечное сечение в см²:

• $m = 7.72$ г,

• $D = 19.3$ г/см³,

• $S = 0.1 \, \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-2} \, \text{см}^2 = 1 \times 10^{-3} \, \text{см}^2$.

Теперь вычислим объем:

2. Нахождение длины проволоки $L$:

Объем проволоки можно также выразить через ее длину и поперечное сечение:

Отсюда находим длину $L$:

3. Нахождение удельного сопротивления $\rho$:

Теперь, чтобы вычислить сопротивление, нам нужно знать удельное сопротивление вольфрама. Удельное сопротивление для вольфрама $\rho$ составляет примерно $5.6 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}$.

4. Нахождение сопротивления $R$:

Теперь, имея все необходимые данные, можем вычислить сопротивление:

Ответ: Сопротивление вольфрамовой проволоки составляет $0.00224 \, \Omega$.