Каким является треугольник, если его два внешних угла равны 165° и 70°?

Если два внешних угла треугольника равны 165° и 70°, то для решения задачи сначала важно понять несколько вещей о внешних углах и свойствах треугольников.

1. Определение внешнего угла. Внешний угол треугольника — это угол, образующийся при продолжении одной из сторон треугольника. Он равен 180° минус внутренний угол, который смежен с этим внешним углом. То есть, если внешний угол 165°, то смежный с ним внутренний угол будет равен:

   $$180° - 165° = 15°$$

2. Аналогично, если второй внешний угол равен 70°, то смежный с ним внутренний угол будет:

   $$180° - 70° = 110°$$

3. Сумма углов треугольника. В треугольнике сумма всех внутренних углов всегда равна 180°. Мы уже нашли два внутренних угла: 15° и 110°. Чтобы найти третий угол, нужно вычесть их сумму из 180°:

   $$180° - (15° + 110°) = 180° - 125° = 55°$$

4. Тип треугольника. Мы выяснили, что все углы треугольника равны 15°, 110° и 55°. Один угол (110°) является тупым (больше 90°), а два других угла (15° и 55°) — острыми (меньше 90°). Треугольник с одним тупым углом называется тупоугольным.

Таким образом, данный треугольник является тупоугольным.