Движение тела задано уравнением x = 1 + 3t + 2t² (м). Какой будет его скорость через промежуток времени 5 с после начала отсчёта времени?

Дано уравнение движения (координата как функция времени):

Скорость при прямолинейном движении — это производная координаты по времени:

Найдём производную:

• производная от $1$ равна $0$;

• производная от $3t$ равна $3$;

• производная от $2t^2$ равна $4t$.

Значит,

Теперь подставим $t=5\ \text{с}$:

Ответ: скорость через 5 с будет $23\ \text{м/с}$.