Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростью 0,8с. Определить скорость их относительного движения.

Если в лабораторной системе две частицы движутся навстречу друг другу и каждая имеет скорость $v=0{,}8c$ (в противоположных направлениях), то скорость одной частицы в системе отсчёта другой находится не как $0{,}8c+0{,}8c=1{,}6c$, а по релятивистскому закону сложения скоростей.

Пусть частица A движется вправо со скоростью $+0{,}8c$, а частица B — влево со скоростью $-0{,}8c$. Тогда скорость B в системе отсчёта A равна:

где
$u=-0{,}8c$ — скорость B в лабораторной системе,
$v=+0{,}8c$ — скорость системы A относительно лабораторной.

Подставим:

По модулю (скорость относительного движения):

Вычислим:

Ответ: скорость их относительного движения