Как изменяется потенциальная энергия упруго деформированной пружины при увеличении её длины в 2 раза?

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины изменяется согласно закону Гука, который описывает зависимость силы растяжения пружины от её удлинения. Формула для потенциальной энергии упругой деформации пружины выглядит так:

где:

• $U$ — потенциальная энергия,

• $k$ — коэффициент жёсткости пружины,

• $x$ — удлинение пружины от её естественной длины.

Когда длина пружины увеличивается в 2 раза, удлинение $x$ также увеличивается в 2 раза. Если до этого удлинение было $x_0$, то новое удлинение станет $2x_0$. Подставим это в формулу для энергии:

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличится в 4 раза, если её длина увеличится в 2 раза.