Подъемный кран за 10 с равноускоренно поднимает груз массой 1140 кг из состояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением 380 В, сила тока в обмотке электродвигателя 102 А. Определить КПД электродвигателя крана в конце подъема.

Для определения КПД электродвигателя крана, нужно вычислить механическую работу, которую выполняет кран, и электрическую мощность, которую он потребляет, а затем найти отношение этих величин.

Шаг 1: Определим механическую работу, выполняемую краном.

Механическая работа, которая выполняется для подъема груза, вычисляется по формуле:

где:

• $m$ — масса груза, $m = 1140 \, \text{кг}$,

• $g$ — ускорение свободного падения, $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$,

• $h$ — высота подъема, $h = 10 \, \text{м}$.

Подставим значения:

Шаг 2: Определим электрическую мощность, потребляемую электродвигателем.

Электрическая мощность вычисляется по формуле:

где:

• $U$ — напряжение в сети, $U = 380 \, \text{В}$,

• $I$ — сила тока, $I = 102 \, \text{А}$.

Подставим значения:

Шаг 3: Определим мощность, которую электродвигатель вырабатывает на подъем груза.

Мощность, которую электродвигатель передает на подъем груза, рассчитывается по формуле:

где $t$ — время подъема. Время подъема равно 10 с.

Подставим значения:

Шаг 4: Рассчитаем КПД электродвигателя.

КПД ($\eta$) электродвигателя рассчитывается как отношение механической мощности к электрической мощности:

Подставим значения:

Ответ:

КПД электродвигателя крана в конце подъема составляет примерно 28,8%.