Тело при полном погружении в воду становится легче в 5 раз, чем в воздухе. Определите плотность этого тела.

Решение. Обозначим массу тела $m$, его плотность $\rho$, плотность воды $\rho_w=1000\ \text{кг/м}^3$, объём тела $V=\dfrac{m}{\rho}$. Сила тяжести (вес в воздухе) $W=mg$. При полном погружении объёмная выталкивающая сила $F_a=\rho_w V g=\rho_w\frac{m}{\rho}g$. Кажущийся вес в воде

По условию тело в воде «становится легче в 5 раз», т.е. $W'=\dfrac{W}{5}=\dfrac{mg}{5}$. Тогда

Отсюда $\dfrac{\rho_w}{\rho}=\dfrac{4}{5}$, значит $\rho=\dfrac{5}{4}\rho_w$. Подставляем $\rho_w=1000\ \text{кг/м}^3$:

Ответ: $\boxed{1250\ \text{кг/м}^3}$ (или $1{,}25\ \text{г/см}^3$).