В колбе находится вода массой 600 г при температуре 80 градусов. Чему должна быть равна масса льда при температуре -15 градусов, который нужно добавить в воду, чтобы окончательная температура смеси стала 50 градусов?

Нужно составить баланс тепла: сколько теплоты отдаст горячая вода при охлаждении, столько же теплоты получит лёд (на нагрев до 0 °C, плавление и нагрев получившейся воды до 50 °C).

1) Теплота, которую отдаёт вода

Масса воды $m_в = 600\text{ г}$, температура падает с $80^\circ C$ до $50^\circ C$, то есть $\Delta T = 30^\circ C$.

Удельная теплоёмкость воды $c_в = 4{,}2\ \text{Дж/(г·}^\circ C)$.

2) Теплота, которую получает лёд

Пусть масса льда $m$ (в граммах). Лёд при $-15^\circ C$ должен:

а) нагреться от $-15^\circ C$ до $0^\circ C$
Удельная теплоёмкость льда $c_\ell = 2{,}1\ \text{Дж/(г·}^\circ C)$.

б) расплавиться при $0^\circ C$
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 334\ \text{Дж/г}$.

в) нагреть получившуюся воду от $0^\circ C$ до $50^\circ C$

Итого лёд получит:

3) Баланс тепла

Ответ

Масса льда должна быть примерно $131\ \text{г}$ (или $0{,}131\ \text{кг}$).