Если на вагонетку массой m, движущуюся по горизонтальным рельсам со скоростью υ, сверху вертикально

Ответы на вопрос

Отвечает Боброва Олеся.

Рассмотрим горизонтальное движение системы «вагонетка + груз».

Вагонетка массой $m$ движется по горизонтальным рельсам со скоростью $\upsilon$ .
Груз опускают строго вертикально, то есть до соприкосновения у него нет горизонтальной скорости (его горизонтальный импульс равен нулю).
После попадания на вагонетку груз «прилипает» (происходит неупругое взаимодействие), и дальше они движутся вместе с одной скоростью $V$ .

Так как внешних горизонтальных сил (в идеализации: трения нет) нет, сохраняется горизонтальный импульс.

Горизонтальный импульс есть только у вагонетки:

p_{\text{до}} = m\upsilon.

Груз массой $\frac{m}{2}$ падает вертикально, значит его горизонтальный импульс:

p_{\text{груза, до}} = 0.

Общая масса системы:

m + \frac{m}{2} = \frac{3m}{2}.

Общая скорость после соединения — $V$ , значит импульс:

p_{\text{после}} = \frac{3m}{2}\,V.

m\upsilon = \frac{3m}{2}\,V.

Сократим на $m$ :

\upsilon = \frac{3}{2}V \quad \Rightarrow \quad V = \frac{2}{3}\upsilon.

Ответ:

\boxed{V=\frac{2}{3}\,\upsilon.}

Ответы на вопрос