Как изменяется сила тока с ростом напряжения в одной и той же цепи, то есть при постоянном сопротивлении?

Если речь идёт об одной и той же цепи, где сопротивление не меняется (то есть проводник не нагревается заметно, материал и геометрия постоянны, контакты не «плывут»), то зависимость силы тока от напряжения описывается законом Ома:

• $I$ — сила тока (в амперах, А)

• $U$ — напряжение (в вольтах, В)

• $R$ — сопротивление (в омах, Ω), здесь оно постоянно

Как меняется ток при росте напряжения

При постоянном $R$ сила тока увеличивается прямо пропорционально напряжению:

• Если напряжение увеличить в 2 раза, ток увеличится в 2 раза.

• Если напряжение увеличить в 3 раза, ток увеличится в 3 раза.

• Если напряжение увеличить на какую-то величину $\Delta U$, то ток увеличится на $\Delta I=\frac{\Delta U}{R}$.

То есть график зависимости $I(U)$ — это прямая линия, проходящая через начало координат, а её наклон равен $\frac{1}{R}$: чем больше сопротивление, тем меньше наклон и тем медленнее растёт ток при увеличении напряжения.

Пример

Пусть $R = 10\,\Omega$.

• При $U = 5\,В$:

  $$I=\frac{5}{10}=0{,}5\,А$$

• При $U = 10\,В$:

  $$I=\frac{10}{10}=1\,А$$

Напряжение выросло в 2 раза — ток тоже вырос в 2 раза.

Итог: при постоянном сопротивлении сила тока с ростом напряжения растёт линейно (прямо пропорционально) по закону Ома $I = U/R$.