В горячую 70'С воду массой 5 кг налили холодную 5'С воду массой 2 кг. Найти конечную температуру.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, потерь тепла нет, и обе воды — это одно и то же вещество (удельная теплоёмкость одинаковая). Тогда конечная температура находится из баланса тепла: сколько горячая вода отдаст, столько холодная получит.

Обозначим:

• горячая вода: $m_1 = 5\ \text{кг}$, $T_1 = 70^\circ\text{C}$

• холодная вода: $m_2 = 2\ \text{кг}$, $T_2 = 5^\circ\text{C}$

• конечная температура смеси: $T$

Уравнение теплового баланса:

Здесь $c$ — удельная теплоёмкость воды. Она одинаковая и сокращается:

Подставляем числа:

Раскрываем скобки:

Переносим:

Находим $T$:

Конечная температура смеси примерно $51{,}4^\circ\text{C}$.