На высоте 7134 м, соответствующей пику Ленина, атмосферное давление р=3.8*10⁴ Па.Определите плотность воздуха на этой высоте при температуре t=0 градусов С. Молярная масса воздуха М=2.9*10⁴кг/моль.

Используем уравнение состояния идеального газа в форме для плотности:

где:
$\rho$ — плотность воздуха,
$p = 3.8 \cdot 10^4 \, \text{Па}$,
$M = 2.9 \cdot 10^{-2} \, \text{кг/моль}$,
$R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
$T = 273 \, \text{К}$, так как $t = 0^\circ C$.

Подставим значения:

Сначала числитель:

Знаменатель:

Тогда:

Ответ: $\rho \approx 0.49 \, \text{кг/м}^3$.

Замечу, что в условии молярная масса, скорее всего, записана с опечаткой: для воздуха берут $M = 2.9 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/моль}$, иначе результат был бы физически бессмысленным.