1) В пластмассовый стаканчик, содержащий 150 г горячего чая при температуре 90 градусов, опустили холодную стальную ложку массой 50 г и с температурой 20 градусов. Удельная теплоемкость чая...

Давайте подробно разберём эту задачу как пользователь, который хочет понять физический процесс.

Мы имеем:

• Масса чая $m_{\text{чай}} = 150 \, \text{г} = 0.15 \, \text{кг}$

• Начальная температура чая $T_{\text{чай}} = 90^\circ \text{C}$

• Масса ложки $m_{\text{ложка}} = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг}$

• Начальная температура ложки $T_{\text{ложка}} = 20^\circ \text{C}$

• Удельная теплоемкость стали $c_{\text{сталь}} \approx 460 \, \text{Дж/(кг·°C)}$

• Удельная теплоемкость чая $c_{\text{чай}} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ (чай почти как вода)

1. Формула для теплообмена

Если считать, что теплообмен происходит только между чай и ложкой и потерь нет, то:

где $T_f$ — конечная температура после установления теплового равновесия.

2. Подставим числа

Считаем каждое слагаемое:

• Для чая: $0.15 \cdot 4200 = 630$

• Для ложки: $0.05 \cdot 460 = 23$

Уравнение становится:

Раскроем скобки:

3. Вывод

Конечная температура чая и ложки после теплового равновесия будет примерно 87.5 °C.

Таким образом, из-за большой теплоемкости чая температура изменилась совсем немного — ложка немного нагрелась, а чай остался почти горячим.

Если интересно, количество тепла, переданное ложкой, можно найти как:

То есть чай отдал ложке примерно 1.5 кДж энергии.

Это наглядно показывает, что жидкость с большой теплоемкостью сильно «устойчива» к охлаждению маленькими предметами.