Четыре одинаковых заряда q расположены в вершинах квадрата со стороной а. Чему равен потенциал электрического поля в центре квадрата? q=1,2·10^-10 Кл, а=6 см.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это сделал бы пользователь на сайте с вопросами и ответами.

У нас есть четыре одинаковых точечных заряда $q = 1,2 \cdot 10^{-10} \, \text{Кл}$, расположенные в вершинах квадрата со стороной $a = 6 \, \text{см} = 0,06 \, \text{м}$. Нужно найти потенциал в центре квадрата.

Шаг 1: Формула потенциала точечного заряда

Потенциал $V$ в точке, созданный точечным зарядом $q$ на расстоянии $r$, вычисляется по формуле:

где $k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м²/Кл²}$.

Шаг 2: Расстояние от центра квадрата до вершины

В квадрате со стороной $a$ диагональ равна $a\sqrt{2}$. Центр квадрата находится на середине диагонали, поэтому расстояние от центра до вершины:

Шаг 3: Потенциал в центре от всех зарядов

Потенциал — скалярная величина, поэтому потенциалы от всех четырёх зарядов просто складываются:

Подставим значения:

Сначала умножим $k \cdot q$:

Теперь разделим на $r$:

И умножим на 4:

✅ Ответ

Потенциал в центре квадрата от четырёх одинаковых зарядов $q = 1,2 \cdot 10^{-10}$ Кл на сторонах $a = 6 \, \text{см}$ равен примерно 102 вольта.