Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужны четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 1680. Обозначим эти числа как:

Тогда уравнение для произведения будет:

Поскольку точного алгебраического решения здесь нет, удобнее использовать метод подбора, ориентируясь на приближённые значения.

1. Приблизим среднее число:
   Четыре последовательных числа можно примерно считать как $(n+1.5)^4 \approx 1680$.
   $(n+1.5)^4 = 1680 \implies n+1.5 \approx \sqrt[4]{1680}$.

Вычисляем $\sqrt[4]{1680}$:

• $\sqrt{1680} \approx 41$

• $\sqrt[4]{1680} \approx \sqrt{41} \approx 6.4$

Значит, среднее число примерно 6,5, следовательно, числа должны быть около 5, 6, 7, 8.

2. Проверим произведение:

Да, это подходит точно.

3. Ответ:
   Четыре последовательных числа, произведение которых равно 1680:

Это единственный набор положительных последовательных чисел. Наборы с отрицательными числами здесь не подходят, так как произведение будет отрицательным.

✅ Ответ: 5, 6, 7, 8.